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雷鋒網按：本文作者葉磊Ray，演技派工程師，雷鋒網獨家首發。
本文接上篇《汽車工程師：BMS若未準確定義SOC又何來高精度？（上）》。上一篇談到了若要準確定義SOC需要考慮容量性質維度和溫度狀態維度，并得到了V2.0版本的計算模型。通過這個模型我們可以看到若以25℃的可用電量評價SOC，則SOC=（S2 + f2）/(S1 + S2 + f1 + f2)。
若以實時溫度的可用電量評價SOC，則SOC = S2 / (S1 + S2 + f1 + f2) 。顯然在不同的“功能需求”下我們需要選擇不同的定義。本文我們再繼續討論其他需要考慮的維度。
3.電池壽命狀態維度
電池在使用的過程中壽命將逐漸衰減，衰減機理主要在于正負極材料晶體的塌陷和電極的鈍化導致了有效鋰離子的損失。總電量也將從BOL（Beginning of Life）向EOL（End of Life）狀態趨近。因此在計算SOC時需要考慮是采用BOL時刻的總容量，還是當前壽命下的實際總容量。為了進一步完善算法模型可在V2.0模型的基礎上增加電池循環壽命對容量的影響。將平面模型拓展成三維模型（如下圖所示），新增的Z軸坐標表示電池循環次數。該模型可以根據電池循環次數的累加，相應的減少電量模型在X、Y軸平面的投影面積，即表征電池容量隨著循環次數的衰減。當然在實際應用中電池的循環次數并不能直接與總電量對應，電池電量的衰減與電池在使用過程中的充放電倍率C rate、放電深度DOD、使用溫度、擱置溫度等因素相關。
要解決這個問題首先需要通過電池實驗找到在特定基準下的電池循環次數與電量衰減的關系。例如：以70%DOD、25℃、1C倍率充放循環為基準的電量衰減特性。然后僅改變其中的單一因素進行試驗（如下表所示）：
通過試驗可獲得電池電量衰減曲線（如下圖示例），從而得到溫度因子對總電量與循環次數的關系的影響（利用Arrhenius方程求解）。則BMS可在實際的工況中將影響因子與實時電流一同進行積分運算，從而將實際循環次數折算到特定基準下的循環次數。對于影響因子本身的不精確和積分過程中造成的累計誤差可以通過充電工況進行必要的校正以提高電量衰減的估算精度。
當然Z軸坐標除了循環次數以外還可以考慮采用電池內阻來反映容量的衰減。但從模型在BMS軟件應用的角度來看循環次數是更為便于采集、運算、比較、參照的參數。現在回到最初的公式：SOC=剩余容量/總容量。再將上述三個維度代進公式：SOC = 剩余容量_（性質_溫度）/ 總容量_（性質_溫度_壽命）。理論上可能有32種排列組合，當然大多數并沒有實際意義，需要結合“功能需求”確定適合的定義，常見有3種。
在用以衡量續駛里程、續航時間等與功率相關的場景下可定義為：SOC = 剩余容量_（Wh_RT）/ 總容量_（Wh_N_Age）。首先該定義選擇了以能量（Wh）進行比較，同時剩余容量選取了實際溫度（RT）下的狀態，而總容量選擇了25℃（N）的基準，目的在于給用戶一個相對穩定的參照坐標系。并且在該定義下總容量可隨著電池壽命的衰減及時調整至實際壽命（Age）。需要注意的是在進行能量積分運算時必須將能量效率η系數代入，從而在剩余能量中減去電池運行產生的熱能。因此該SOC值可描述為SOE(State of Energy)。
在電池健康狀態(SOH)算法中可定義為：SOC = 剩余容量_（Ah_N）/ 總容量_（Ah_N_BOL）。始終以常溫下BOL狀態為基準，當電池系統滿充時刻則可求得SOH（State of Health）= SOC / 100%。
在電池功率邊界（SOP）算法中需要輸入當前溫度和SOC值進行查表，從而確定實時的充放電功率邊界。可定義SOC = 剩余容量_（Ah_N）/ 總容量_（Ah_N_Age）。選擇該定義方式是由于電池功率邊界通常是根據不同溫度下的HPPC實驗計算和標定的，所以代入的SOC值可忽略溫度對剩余容量的影響。
4.電池一致性維度
前三個維度主要討論了理想情況的SOC定義（電池系統內的電池一致性程度高），但在實際情況下一定需要考慮一致性差異對SOC計算的影響。一致性差異可以分兩個方面展開討論，第一種情況是Charge Mismatch，通常是電池之間自放電差異造成的電池荷電態不同。
第二種情況是Capacity Mismatch，可能是電池本身的差異或是電池使用環境、溫度差異等因素造成的容量差異。
正常情況下我們認為電池系統符合短板效應，即應該以Min_Cell(最低荷電態單體)的SOC為準。但在充電過程中當Max_Cell(最高荷電態單體)至100%SOC時充電停止，而此時SOC卻不到100%。這對于用戶而言就意味著電池無法充滿電（想象一下睡前你給手機充上電，第二天一早醒來看到電量還是90%是什么感覺，一定認為手機出什么故障了），顯然這是不可接受的。而如果我們以Max_Cell的SOC為準，那么很可能用戶在看到還有10%電量的情況下突然失去電池系統的功率輸出了。如果以電池系統所有電池的平均SOC為準，那上述兩個問題將同時存在。因此可以通過權重系數調節SOC的選取傾向，即當電池系統整體荷電態較高時偏重Max_Cell,反之偏重Min_Cell（舉例：SOC=Max_Cell * SOC+Min_Cell *（1 - SOC））。
對于情況一：Charge Mismatch在放電過程中的SOC曲線將如下圖變化。
對于情況二：Capacity Mismatch在放電過程中的SOC曲線將如下圖變化。
總結：
本文以SOC = 剩余容量/總容量 的公式為出發點，分析了分子和分母在不同維度上的可能性，并設計了幾何模型用以描述，從而實現了對SOC更為具體的定義。同時將電池系統的不一致性作為SOC計算的一個重要考慮因素，提出了權重系數計算方法。作者認為只有明確了SOC的定義才能為BMS算法在實際應用中提高SOC精度提供依據和基礎。
參考文獻：
[1] John Wang, Ping Liua, Jocelyn Hicks-Garnera.Cycle-life model for graphite-LiFePO4 cells [J].Power Sources, 196 (2011) 3942–3948.
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