艾倫·圖靈的開創性論文“On computable numbers, with an application to the Entscheidungsproblem”可以說是理論計算機的起源。這篇論文給出了“計算機器”的數學定義,這個機器現在被稱為圖靈機(TM)。在圖靈的定義中,這個計算機器可以計算任何計算機或超級計算機可以計算的函數。定理是數學理論存在的理由,圖靈證明了所謂的理論計算機的第一個定理,即停機問題的不可解性。用現代的說法,這個定理證明不可能有通用的(調試)程序能確定哪些計算機程序會停止,哪些不會停止,想要構造一個這樣的程序也是不可能的。停機問題的不可解性等同于初等數論的不可判定性,并隱含了哥德爾的第一個不完備定理的弱形式。在哥德爾和圖靈之后,數理邏輯學家們開始對哪些問題是可解決的、哪些是不可解決的進行分類,并開始研究不可解決問題的深奧層次。隨著計算機器在1960年代的出現并變得廣泛可用,我們很快地了解到,許多在原則上可以解決的重要問題實際上不可能得到解決,甚至用最快的電腦也不可能解決,這不是一個技術的問題,而是更深層次的問題。理論計算機新興領域的研究人員(特別是Jack Edmonds, Stephen Cook, Richard Karp和Leonid Levin)意識到,在自然有限(因此是可解的)問題中,似乎存在一種可解的問題和不可解的問題之間的二分類,反映了之前可解和不可解的二分法。有可行的方法解決的問題在數學上可以形式化為在多項式時間P內通過某些計算機程序可解。此外,實現在多項式時間內可解的問題和在多項式時間NP內可檢查的問題可能不是等價的。事實上,如果能確定等價性,就能回答著名的百萬美元P=?NP問題。除了定義串行快(多時間)計算復雜度類的層次結構外,理論計算機還定義了并行超快(多時間)計算復雜度類的層次結構。這兩個層次結構都提供了模型中使用的定義和選擇。對簡單與困難、快速與緩慢之間的二分法的理解及含義,以豐富的理論、思想的重構、新穎的概念和驚人的應用,掀起了一場復雜性革命。事實上,在過去的40年里,計算復雜性的發展已經展示了如何利用困難來處理看似不可能的問題。我們用計算機生成的隨機序列來說明,這個序列我們稱為「偽隨機序列」。從表面上看,偽隨機序列的概念是如此的不和諧,以至于馮·諾伊曼開玩笑說:“一個考慮用算術方法產生隨機數字的人,當然是有罪的。”更準確地說,偽隨機序列生成器是一種可行的(多項式時間)計算機程序,用于生成無法與任何可行計算機程序所生成的真正隨機序列(比如由獨立投擲一枚公平的硬幣產生的序列)區分開來的序列。因此,在人類生活的多項式時間世界里,偽隨機序列實際上是真正隨機的。如果沒有理論計算機對多項式和超多項式復雜性之間區別的說明,這種理解是不可能做到的。上述思想的一個應用是用提供(短)隨機種子的偽隨機發生器產生的序列來取代概率型CTM中的隨機序列。特別是,如果概率型CTM具有“自由意志”,那么確定型的CTM也具有“自由意志”。這種確定型的CTM的自由意志與某些(也許是大部分)決定論的思想是相悖的。
1.2. 現在我們來談談意識
CTM的定義采用了理論計算機的視角。CTM是一種簡單的機器,它在數學上形成(并通過動力學進行修正)有意識的GWT,有意識的GWT概念起源于認知神經科學家Bernard Baars,并由Dehaene和Mashour等人在他們的全局神經元工作空間理論(GNWT)中加以擴展。在《Theater of Consciousness》中,Baars將意識比喻為戲劇演員在工作記憶的舞臺上的表演,他們的表演是在一群坐在黑暗中的觀眾(或者說是無意識處理器)的觀察下進行的。在CTM中,GWT的舞臺以在任何時刻都包含著CTM意識內容的短時存儲器(short-term memory ,STM)為代表。觀眾則由強大的處理器(processor)代表,每個處理器都有自己的專業知識,這些處理器組成了CTM的長期存儲器(long-term memory ,LTM)。這些LTM處理器進行預測,并從CTM的世界獲得反饋。每個處理器內部的學習算法會基于這個反饋改進處理器的行為。每個LTM處理器都有自己的專長,并且之間相互競爭,以便在舞臺上以塊(chunk)的形式獲得它們的問題、回答和信息,然后立即把這些內容傳遞給觀眾。自覺意識(Conscious awareness),有時也被稱為注意力,在CTM中被正式定義為LTM處理器對CTM有意識內容廣播的接收。隨著時間的推移,一些處理器通過鏈接(links)連接起來,這些LTM處理器之間從通過STM的有意識通信變成通過鏈接的無意識通信。通過鏈接對塊進行傳播,可以強化其自覺意識,這一過程被Dehaene和Changeux稱為點火(ignition)。受到Baars的GWT架構的啟發,CTM還集成了一些對意識感至關重要的附加功能。其中包括其動態,其豐富的多模態內部語言(我們稱之為腦語(Brainish)),以及特殊的LTM處理器,使CTM能夠創建世界的模型。
下行樹( Down Tree)是一棵高度為1的簡單下向樹,STM中有一個根,有N條從根指向葉的邊,每個LTM處理器中有一個葉。上行樹是一個向上的二叉樹,高度為h,有N個葉子,每個LTM處理器有一個葉子,STM中有一個(單個)根。每個LTM處理器都有自己的專長,通過上行樹競爭把屬于自己的問題、答案和信息獲取到STM,并通過下行樹立即廣播給所有LTM處理器的觀眾。為了讓CTM簡單運行,所有LTM處理器向STM的競爭提交信息,所有處理器接收來自STM的所有廣播。然而在人類身上,視覺的背側通路從來沒有意識(從來沒有達到STM),只有腹側通路是有意識的。這種自下而上/自上而下的循環類似于全局神經元工作空間(global neuronal workspace,GNW)假說,即“有意識的訪問在兩個連續的階段進行……在第一個階段,從約100毫秒到約300毫秒,刺激以一種自下而上、無意識的方式在處理器的皮層層次上上升;在第二階段,如果刺激被認為滿足當前的目標和注意力狀態,就會以自上而下的方式被放大,并由一小部分GNW神經元的持續活動維持,其余的則被抑制。整個工作空間是全局連接的,在任何給定的時間,只有一個這樣的意識表征是活躍的。”
2.1.3. 塊,有意識的內容,自覺意識,和意識流
問題、答案和信息以塊的形式傳遞。在上行樹競爭中勝出進入STM的塊被稱為CTM的有意識內容。在CTM中,與Baars的劇場比喻不同,STM(舞臺)中總是有一個完全相同的演員。在每一個及時的步驟中,演員都會得到一個勝出的塊,這個塊就是通過下行樹即時播放的腳本。我們認為,當所有LTM處理器通過這個廣播接收到這些內容時,CTM就會有意識地意識到這些內容。我們將自覺意識定義為所有LTM處理器對STM廣播的接收,而不是在STM中出現獲勝塊,這么定義是為了強調意識的感覺是出現在處理器之后,尤其是世界模型和內部語音模型接收到廣播后產生的。在CTM中,我們對意識的定義大致與認知神經學家所說的“注意力”一致。我們在CTM中所稱的意識感覺(the feeling of consciousness)大致與認知神經學家所說的“意識”或“主觀意識”一致。CTM中不斷冒泡的塊競爭著STM,其中的獲勝塊會不斷地從STM被廣播到LTM處理器中。從STM傳播到LTM的時間有序塊形成了一個意識流。如第3節所述,這種流是意識的主觀感覺的一部分。
世界模型處理器(Model of The World processor)根據從環境中獲得的信息,或從可能被修改過的內部存儲器中獲得的信息,來構建CTM世界的模型。將CTM的內部世界定義為世界處理器的模型為CTM創建的稀疏「CTM」模型。將CTM的外部世界定義為它用腦語所注釋的標簽和描述,包括它們(可能)擁有的感覺和它們(可能)執行的動作。